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网上可以开通银行卡短信提醒。以工商银行为例，具体流程如下。
1、打开工商银行APP，进入主页面后点击上方的搜索框。
2、在搜索框中输入“工银信使”，点击搜索。
3、进入新页面后点击“立即办理”，进入定制信使页面。
4、选择想要定制短信提醒的银行卡，勾选相应的短信提醒选项。
5、提交定制请求后，需要验证手机身份，根据提示输入验证码和相应密码，完成身份验证后即可成功开通短信提醒服务。
也可以通过银行的微信公众号开通短信提醒服务，以建设银行为例，关注其官方微信公众号，进入后绑定自己的银行卡，然后点击下方的“微金融”，在弹出的列表中选择“账户通知”，即可按照操作提示开通短信提醒服务，具体的操作步骤可能因银行不同而有所差异，建议在操作前详细阅读银行官网或公众号上的操作指南，注意保护个人隐私和账户安全，谨防诈骗。